Решение математических задач: объяснение основных понятий, стоящих за математическими задачами, облегчает обучение детей

Новые исследования Вандербильтского университета доказали, что  ученикам полезнее преподавать основные понятия, стоящие за  математическими задачами, чем точные способы решения задач. Полученные данные предлагают учителям новую возможность лучше планировать процесс преподавания математики, чтобы наилучшим образом повлиять на успеваемость детей.

Исследование Бетани Риттл-Джонсон, доцента психологии и развития человека в колледже Пибоди Вандербильтского университета, и аспиранта Пибоди Персиваля Мэтью опубликовано в Журнале экспериментальной детской психологии.

«Преподавание детям основных понятий, стоящих за математическими задачами, было полезнее, чем преподавание детям методов решения этих задач – эти дети лучше все объясняли и больше учились», – утверждает Риттл-Джонсон. «Это указывает на важность преподавания детям основ и занятий с ними по решению практических задач».

На уроках математики учителя обычно показывают способы решения задачи, и затем дети практикуются сами в решении похожих задач, что зачастую делается с минимальным объяснением того, как все работает.

«С помощью понятийного обучения учителя объясняют внутреннюю структуру задачи. Этот вид обучения дает возможность детям решать задач без предварительного обучения особым методам и также больше понимать,  как создаются задачи», – говорит Мэтью. – «Когда вы просто показываете, как решить задачу, они могут ее решить, но совсем необязательно, что они поймут, что она из себя представляет. При помощи понятийного обучения они могут самостоятельно прийти к способу решения».

Исследование также затрагивает вопрос, может ли объяснение собственно решения задачи помочь исправить успеваемость. Для того чтобы проверить это, исследователи использовали понятийный педагогический подход ко всем ученикам: в одной группе дети должны были объяснить свое решение, в то время как от других учеников это не требовалось. Они не нашли видимых различий между тем, насколько эффективно работали обе группы. Несмотря на то, что объяснение собственных действий считалось полезным в предыдущих исследованиях, Риттл-Джонсон и Мэтью обнаружили, что когда ученикам давали ограниченное количество времени на решение задачи, вся польза от этого способа исчезала. Это привело к мысли, что часть пользы от объяснения собственных действий можно получить из дополнительного времени, которое ученик тратит на обдумывание отдельной задачи.

«Объяснение собственных действий заняло больше времени, что в свою очередь оставило меньше времени  на практическое решение задач,» – утверждает Мэтью. «Когда в распоряжении неограниченное количество времени, объяснение собственных действий дает ученикам больше времени, чтобы исправить неверные ментальные модели. Мы обнаружили, что понятийное объяснение может действовать так же и сделать объяснение собственных действий не таким полезным».

Риттл-Джонсон – эксперт Вандербильтского центра исследования развития человека им. Кеннеди и Вандербильтского института научных исследований.

http://interestalert.com/brand/siteia.shtml?Story=st/wk/04120000aaa05115.nw&Sys=doctordebi&Filter=Education%20News&Fid=EDUCNEWS